О решении задач геоэлектрики на постоянном токе посредством глобальной декомпозиции


https://doi.org/10.32454/0016-7762-2019-2-60-66

Полный текст:


Аннотация

Обсуждается решение трёхмерной задачи геоэлектрики на постоянном токе. Решение задачи строится на основе глобальной декомпозиции (ГДАМ). Алгоритм заключается в итерационной реконструкции решения из двух базисных элементов — поля точечного источника в слоистой (фоновой) среде и решения в локальной вставке. В качестве фоновой (нормальной) модели используется горизонтально-слоистая среда, в одном из слоёв которой расположен точечный источник постоянного тока. Фоновая среда содержит ограниченное включение с достаточно произвольным распределением удельного электрического сопротивления. Задача состоит в изучении влияния вставки на нормальное поле. Работа алгоритма решения задачи проиллюстрирована на примере однородного полупространства (трёхслойная горизонтально-слоистая среда с одинаковой проводимостью слоёв). Точечный источник расположен в первом слое. Второй слой содержит однородное локальное тело (прямоугольный параллелепипед или конечный цилиндр). Решения задач Дирихле для уравнения Лапласа в этих телах известны. Для повышения точности вычислений в параллелепипеде потребовалось несколько изменить алгоритм расчета потенциала. Ускорение расчетов обеспечили вычисления коэффициентов Фурье с использованием прямого дискретного синус-преобразования. На основе приведённых в работе алгоритмов разработаны программы расчёта потенциала в локальных телах и выполнены численные эксперименты, позволившие графически представить результаты расчётов и сделать оценку точности вычислений.


Об авторах

Н. А. Севостьянов
Российский государственный геологоразведочный университет имени Серго Орджоникидзе
Россия

23, Миклухо-Маклая ул, Москва 117997.



М. Н. Юдин
Российский государственный геологоразведочный университет имени Серго Орджоникидзе
Россия

23, Миклухо-Маклая ул, Москва 117997.



Список литературы

1. БудакБ.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике. М.: Физматлит, 2003. 688 с.

2. Ваньян Л.Л., Дебабов А.С., Юдин М.Н. Интерпретация магнитотеллурических зондирований неоднородных сред. М.: Недра, 1984. 197 с.

3. Заборовский А.И. Электроразведка. М.: Гостоптехиздат, 1963. 183 с.

4. Серебренникова Н.Н. Численное моделирование электрического поля точечного источника в слоистой среде с локальными включениями. Дис. ... канд. физ-мат. наук. Пермь, 1987. 127 с.

5. Уэйт Дж.Р. Геоэлектромагнетизм. М.: Недра, 1987. 235 с.

6. Юдин М.Н., Спасский Б.А. Об оценке сходимости модифицированного алгоритма Шварца в прямой задаче ВЭЗ // Геофизика. 2016. № 5. С. 23—31.

7. Юдин М.Н., Даев Д.С., Каринский А.Д., Севостьянов Н.А. Алгоритм Шварца. Расчёт Фурье-спектра аномального потенциала в слоистой среде, содержащей локальные тела. // Мат. Международной научно-практической конференции «Теория и практика разведочной и промысловой геофизики», 22—23 ноября 2018 г. г. Пермь: ПГНИУ, 2018. С. 312—317.

8. Юдин М.Н., Румянцева А.А. Многомасштабный подход к моделированию электромагнитных полей в геоэлектрике. // Мат. Международной научно-практической конференции «Новые идеи в науках о Земле», 9—12 апреля 2013 года. г. Москва, МГРИ-РГГРУ, 2013. Том 3. М., 2013. С. 261—264.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Севостьянов Н.А., Юдин М.Н. О решении задач геоэлектрики на постоянном токе посредством глобальной декомпозиции. Известия высших учебных заведений. Геология и разведка. 2019;(2):60-66. https://doi.org/10.32454/0016-7762-2019-2-60-66

For citation: Sevostianov N.A., Yudin M.N. To the solution of geoelectric problem on a direct current based on the global decomposition. Proceedings of higher educational establishments. Geology and Exploration. 2019;(2):60-66. (In Russ.) https://doi.org/10.32454/0016-7762-2019-2-60-66

Просмотров: 23

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 0016-7762 (Print)
ISSN 2618-8708 (Online)